Informazioni

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Scheda corso
Classe Matematica (LM-40)
Accesso libero, previa verifica dei requisiti curriculari e della preparazione personale.
Durata del corso 2 anni (120 crediti)
Curricula - Generale
- Applicativo
- Industriale
Frequenza fortemente consigliata
Sede didattica - via Saldini, 50 - Milano
- Settore Didattico - via Celoria, 20 - Milano
Presidente Prof. Lambertus Van Geemen
Siti utili www.scienzemfn.unimi.it
www.ccdmat.unimi.it
www.unimi.it/studenti/875.htm

 

Requisiti di accesso

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Il candidato deve:

  1. conseguire una laurea triennale (e i conseguenti 180 crediti);
  2. superare un colloquio di ammissione.

Per eventuali possibilità di esonero dal sostenere il colloquio e per altre informazioni consultare il Manifesto degli Studi sul sito del corso di laurea www.ccdmat.unimi.it.

Obiettivi

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Obiettivo comune di tutti i curricula della laurea magistrale in Matematica è quello di fornire conoscenze disciplinari avanzate e di concorrere alla formazione di chi intende intraprendere la carriera dell’insegnamento: si offre allo studente la possibilità di conoscere le tematiche di frontiera di almeno un settore di ricerca e di acquisire una preparazione adeguata per assimilare i futuri progressi scientifici nel campo.

Il curriculum generale ha per obiettivo quello di fornire conoscenze molto approfondite in almeno uno dei settori della Matematica: le attività formative saranno caratterizzate da un particolare rigore logico e da un elevato livello di astrazione.

Il curriculum applicativo ha per obiettivo quello di fornire conoscenze approfondite in almeno uno dei settori della Matematica: le attività formative saranno soprattutto volte a fornire le tecniche matematiche utili per la modellizzazione, lo studio matematico e la simulazione numerica di fenomeni naturali, biomedici, sociali ed economici e di problemi tecnologici.

Il curriculum industriale (strutturato in base agli accordi di collaborazione internazionale ECMI) ha per obiettivo quello di fornire conoscenze approfondite in almeno uno dei settori della Matematica: le attività formative saranno in prevalenza di carattere interdisciplinare e finalizzate alla modellizzazione, alla simulazione e all’ottimizzazione di problemi industriali, sociali, economici, tecnologici e biomedici e allo sviluppo di capacità di lavoro in gruppo e di comunicazione.

Sbocchi professionali

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La laurea magistrale in Matematica consente l’impiego presso strutture pubbliche o private per le quali siano richieste attitudini al ragionamento astratto, alla formalizzazione e/o modellizzazione di problemi concreti e alla soluzione degli stessi mediante i molteplici strumenti delle discipline matematiche. L’autonomia di giudizio e la capacità di comunicazione richieste per il conseguimento del titolo permettono al laureato magistrale in Matematica di operare con elevati standard di autonomia e di inserirsi prontamente e con competenza negli ambienti di lavoro, svolgendo compiti professionali in vari campi. In particolare il laureato magistrale potrà operare presso banche e società finanziarie, società di assicurazione, istituti di sondaggi, società di consulenza o di certificazione, società di progettazione e sviluppo software, pubbliche amministrazioni, centri e società che operano in ambito medico, biomedico e farmacologico, in ambito ecologico e nelle sezioni di ricerca e sviluppo di grandi imprese, nei settori dei trasporti, delle telecomunicazioni, nell’industria aerospaziale e più in generale nell’industria ad alto contenuto tecnologico. Potrà infine lavorare nell’ambito della comunicazione scientifica o intraprendere la carriera della ricerca o quella dell’insegnamento, una volta completato il processo di abilitazione all'insegnamento e superati i concorsi previsti dalla normativa vigente.

Esperienza di studio all’estero

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Lo studente iscritto al corso di laurea ha la possibilità di trascorrere periodi di studio e di tirocinio all'estero, occasione unica per arricchire il proprio curriculum formativo in un contesto internazionale. Il Corso di laurea magistrale in Matematica è da tempo impegnato a caratterizzare le proprie attività didattiche in senso autenticamente internazionale anche attraverso programmi di studio integrati.

Nell’ambito del programma Erasmus, abbiamo accordi di scambio con un elevato numero di Università straniere in: Austria, Danimarca, Finlandia, Francia, Germania, Norvegia, Olanda, Portogallo, Regno Unito, Repubblica Ceca, Romania, Slovenia, Spagna, Svezia e Turchia. Inoltre abbiamo attivato svariati accordi di cooperazione internazionale con altre sedi universitarie in Europa e nel mondo (in Canada, Sud Africa e India).

I programmi ALGANT Master in Algebra, Geometria e Teoria dei Numeri e ECMI Master in Matematica industriale sono programmi unici in Europa per la matematica pura e industriale. Questi programmi sono sostenuti da consorzi universitari internazionali e mirati al conferimento di titoli accademici con valore riconosciuto anche all’estero (quali sono i doppi titoli) e alla promozione dell'istruzione superiore europea.
Per maggiori informazioni http://www.unimi.it/studenti/erasmus/70801.htm

Piano degli Studi

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Il corso si articola in tre curricula in cui sono attivati vari "orientamenti" (per Orientamento si intende un piano di studi proposto dal Collegio Didattico), nell’ambito dei quali è anche possibile prevedere soggiorni presso altre Istituzioni di Educazione Superiore, che permettono percorsi di studio volti al rilascio del doppio titolo, nel quadro di accordi internazionali. Per i dettagli conviene fare riferimento al Manifesto degli Studi (o, meglio ancora, al modulo predisposto per la preparazione dei piani di studio e disponibile presso l’Ufficio per la Didattica del Dipartimento di Matematica, contenente tutte le istruzioni del caso); in particolare gli orientamenti con una forte vocazione all’internazionalizzazione sono:

ALGANT e ECMI per informazioni si consiglia di visitarne i siti WEB.

90 crediti devono essere conseguiti partecipando ad attività didattiche (valutate attraverso esami conclusivi scritti e/o orali) nonché a seminari, stage o altre attività secondo uno schema tipico di ciascun curriculum che è sintetizzato nel seguito.

Alcuni corsi (nei settori scientifici disciplinari Mat/xx) da 9 cfu presentano l’esistenza di una prima parte da 6 cfu. E’ possibile scegliere soltanto la prima parte del corso da 6 cfu oppure l’intero corso, da 9 cfu. Tali corsi saranno indicati con un asterisco.

Curriculum Generale

Tabella 1A

Insegnamenti e crediti
Gli studenti devono conseguire almeno 18 crediti nei settori
Mat/01-Mat/02-Mat/03-Mat/04-Mat/05 a scelta tra i seguenti insegnamenti
Settore
scientifico
disciplinare
CFU
I semestre
Algebra commutativa * MAT/02 9
Analisi reale MAT/02 9
Calcolo delle probabilità MAT/06 9
Elementi di Analisi Funzionale MAT/05 6
Logica matematica 1 MAT/01 6
Matematiche complementari 2 * MAT/04 9
Matematiche elementari dal p.v.s 1 MAT/04 6
Metodi matematici della meccanica quantistica MAT/07 6
Metodi numerici per equazioni alle derivate parziali 1 MAT/08 9
Sistemi hamiltoniani 1 * MAT/07 9
Storia della matematica 1 MAT/04 6
Teoria della rappresentazione * MAT/02 9
Topologia algebrica MAT/03 6
Varietà complesse (prima parte) MAT/03 6
     
II semestre
Analisi Complessa * MAT/05 9
Calcolo stocastico ed applicazioni MAT/06 9
Equazioni alle derivate parziali MAT/05 6
Geometria complessa (prima parte) MAT/03 6
Geometria differenziale MAT/03 6
Matematiche complementari 1 MAT/04 6
Ottimizzazione MAT/08 6
Relatività 1 * MAT/07 9
Sistemi dinamici 1 MAT/07 6
Teoria dei numeri * MAT/02 9

 

Tabella 2A

Insegnamenti e crediti
Gli studenti devono conseguire almeno 12 crediti nei settori
Mat/01-Mat/02-Mat/03-Mat/04-Mat/05 a scelta tra i seguenti insegnamenti:
Settore
scientifico
disciplinare
CFU
I semestre
Analisi di Fourier MAT/05 6
Argomenti avanzati di calcolo delle probabilità MAT/06 6
Biomatematica 1 MAT/07 6
Equazioni alle derivate parziali non lineari MAT/05 6
Fondamenti dell’informatica 1 INF/01 6
Geometria 5 * MAT/03 9
Geometria degli schemi MAT/03 6
Geometria stocastica (prima parte) MAT/06 6
Metodi numerici per equazioni alle derivate parziali 3 MAT/08 9
Preparazioni di esperienze didattiche 1 FIS/01,FIS/02 FIS/03,FIS/04 FIS/05,FIS/06 FIS/07,FIS/08 9
Teoria dei gruppi MAT/02 6
Teoria delle categorie MAT/03 6
Topologia differenziale MAT/03 6
II semestre
Algebra 4 MAT/02 6
Algebra lineare numerica MAT/08 6
Algebra omotopica MAT/02 6
Argomenti avanzati di teoria analitica dei numeri MAT/05 6
Calcolo delle variazioni MAT/05 6
Calcolo scientifico MAT/08 6
Equazioni differenziali ordinarie MAT/05 6
Geometria Riemanniana MAT/03 6
Logica matematica 2 MAT/01 6
Matematiche elementari dal p.v.s 2 MAT/04 6
Meccanica celeste MAT/07 6
Meccanica statistica MAT/07 6
Metodi numerici per equazioni alle derivate parziali 2 MAT/08 9
Statistica matematica MAT/06 9
Superfici algebriche MAT/03 6

 

  • Gli studenti devono conseguire almeno 6 crediti nei settori Mat/06-Mat/07-Mat/08-Mat/09 a scelta tra gli insegnamenti delle Tabelle 1A e 2A
  • I crediti rimanenti per raggiungere il totale di 57 crediti a scelta tra gli insegnamenti delle Tabelle 1A, 2A, 1B, 2B, 1C e 2C nei settori scientifici disciplinari Mat/xx
  • Ulteriori attività affini oppure integrative 12 crediti
  • Ulteriori attività formative 3 crediti
  • Ulteriori attività formative 18 crediti a libera scelta sottoposta all’approvazione del Collegio didattico di Matematica

Curriculum Applicativo

Tabella 1B

Insegnamenti e crediti
Gli studenti devono conseguire almeno 9 crediti nei settori Mat/01-Mat/02-Mat/03-Mat/04-Mat/05 a scelta tra i seguenti insegnamenti: Settore
scientifico
disciplinare
CFU
I semestre
Analisi reale MAT/05 9
Calcolo delle probabilità MAT/06 9
Elementi di Analisi Funzionale MAT/05 6
Finanza matematica 1 SECS-S/06 9
Matematiche complementari 2 * MAT/04 9
Matematiche elementari dal p.v.s 1 MAT/04 6
Metodi matematici della meccanica quantistica MAT/07 6
Metodi numerici per equazioni alle derivate parziali 1 MAT/08 9
Sistemi hamiltoniani 1 * MAT/07 9
Storia della matematica 1 MAT/04 6
II semestre
Analisi Complessa * MAT/05 9
Calcolo stocastico ed applicazioni MAT/06 9
Equazioni alle derivate parziali MAT/05 6
Matematiche complementari 1 MAT/04 6
Ottimizzazione MAT/08 6
Relatività 1 * MAT/07 9
Sistemi dinamici 1 MAT/07 6
Statistica matematica MAT/06 9

 

Tabella 2B

Insegnamenti e crediti
Gli studenti devono conseguire almeno 6 crediti nei settori Mat/01-Mat/02-Mat/03-Mat/04-Mat/05 a scelta tra i seguenti insegnamenti oppure nella Tabella 1B: Settore
scientifico
disciplinare
CFU
I semestre
Analisi di Fourier MAT/05 6
Argomenti avanzati di calcolo delle probabilità MAT/06 6
Argomenti avanzati di finanza matematica SECS-S/06 6
Biomatematica 1 MAT/07 6
Citologia e Istologia BIO/06 9
Complementi di ricerca operativa MAT/09 6
Ecologia BIO/07 9
Equazioni alle derivate parziali non lineari MAT/05 6
Fondamenti dell’informatica 1 INF/01 6
Genetics BIO/18 9
Geometria 5 * MAT/03 9
Geometria stocastica (prima parte) MAT/06 6
Metodi e modelli per le decisioni MAT/09 6
Metodi numerici per equazioni alle derivate parziali 3 MAT/08 9
II semestre  
Algebra 4 MAT/02 6
Algebra lineare numerica MAT/08 6
Biologia molecolare e Bioinformatica BIO/11 12
Calcolo delle variazioni MAT/05 6
Calcolo scientifico MAT/08 6
Equazioni differenziali ordinarie MAT/05 6
Finanza matematica 2 SECS-S/06 6
Laboratorio di modellistica matematica MAT/06,MAT/07 MAT/08,MAT/09 6
Matematiche elementari dal p.v.s 2 MAT/04 6
Meccanica celeste MAT/07 6
Meccanica statistica MAT/07 6
Metodi numerici per equazioni alle derivate parziali 2 MAT/08 9
Ricerca operativa MAT/09 6

 

  • Gli studenti devono conseguire almeno 12 crediti nei settori Mat/06-Mat/07-Mat/08-Mat/09 a scelta tra gli insegnamenti della Tabella 1B
  • Gli studenti devono conseguire almeno 12 crediti nei settori Mat/06-Mat/07-Mat/08-Mat/09 a scelta tra gli insegnamenti della Tabella 2B
  • I crediti rimanenti per raggiungere il totale di 57 crediti a scelta tra gli insegnamenti delle Tabelle 1A, 2A, 1B, 2B, 1C e 2C nei settori scientifici disciplinari Mat/xx
  • Ulteriori attività affini oppure integrative 12 crediti
  • Ulteriori attività formative 3 crediti
  • Ulteriori attività formative 18 crediti a libera scelta sottoposta all’approvazione del Collegio didattico di Matematica

Curriculum Industriale

Tabella 1C

Insegnamenti e crediti
Gli studenti devono conseguire almeno 15 crediti nel settore Mat/05, 9 crediti nel settore Mat/06 e 9 crediti nel settore Mat/08 a scelta tra i seguenti insegnamenti: Settore
scientifico
disciplinare
CFU
I semestre
Analisi reale MAT/05 9
Elementi di Analisi Funzionale MAT/05 6
Metodi numerici per equazioni alle derivate parziali 1 MAT/08 9
Sistemi hamiltoniani 1* MAT/07 9
II semestre
Calcolo stocastico ed applicazioni MAT/06 9
Equazioni alle derivate parziali MAT/05 6
Metodi numerici per equazioni alle derivate parziali 2 MAT/08 9
Ottimizzazione MAT/08 6
Sistemi dinamici 1 MAT/07 6
Statistica matematica MAT/06 9

 

Tabella 2C

Insegnamenti e crediti
Gli studenti devono conseguire almeno 6 crediti nei settori Mat/06-Mat/07-Mat/08-Mat/09 a scelta tra i seguenti insegnamenti: Settore
scientifico
disciplinare
CFU
I semestre
Analisi di Fourier MAT/05 6
Argomenti avanzati di calcolo delle probabilità MAT/06 6
Argomenti avanzati di finanza matematica SECS-S/06 6
Biomatematica 1 MAT/07 6
Calcolo delle probabilità MAT/06 9
Complementi di ricerca operativa MAT/09 6
Equazioni alle derivate parziali non lineari MAT/05 6
Fizanza matematica 1 SECS-S/06 9
Geometria 5* MAT/03 9
Geometria stocastica (prima parte) MAT/06 6
Metodi e modelli per le decisioni MAT/09 6
Metodi matematici della meccanica quantistica MAT/07 6
Metodi numerici per equazioni alle derivate parziali 3 MAT/08 9
II semestre
Algebra lineare numerica MAT/08 6
Analisi complessa* MAT/05 9
Calcolo delle variazioni MAT/05 6
Calcolo scientifico MAT/08 6
Equazioni differenziali ordinarie MAT/05 6
Finanza matematica 2 SECS-S/06 6
Meccanica statistica MAT/07 6
Relatività 1* MAT/07 9
Ricerca operativa MAT/09 6
  • I crediti rimanenti per raggiungere il totale di 45 crediti a scelta tra gli insegnamenti delle Tabelle 1C e 2C
  • Ulteriori attività affini oppure integrative 6 crediti
  • Gli studenti devono conseguire almeno 12 crediti con attività affini nei settori scientifici disciplinari diversi da Mat/xx
  • Ulteriori attività formative 12 crediti
  • Ulteriori attività formative 15 crediti a libera scelta sottoposta all’approvazione del Collegio didattico di Matematica

 

Ulteriori attività formative

- Prova finale (30 crediti)